【炼丹技巧】指数移动平均（EMA）的原理及PyTorch实现
作者：邢不行 原文链接： http://bbs.pinggu.org/thread-3631776-1-1.html （本文已获作者授权转载，如需转载请与原作者.
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移动平均线MA如何用来判断买卖点
理解了 MA、EMA 的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用 MA 就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用 EMA 更稳定；有时，在均价值不重要时，也用 EMA 来平滑和美观曲线。
EMA 指数移动平均
EMA 含义
EMA即指数平均数指标（ Exponential Moving Average， EXPMA或EMA），也是一种趋向类指标。其构造原理是：对收盘价进行加权算术平均，用于判断价格未来走势的变动趋势。与MACD指标、DMA指标相比，EMA指标由于其计算公式中着重考虑了当天价格（当期）行情的权重，决定了其作为一类趋势分析指标，在使用中克服了MACD指标对于价格走势的滞后性缺陷，同时，也在一定程度上消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。
EMA 定义式
由于x1 之前没有数据，我们补充定义 x0 = x-1 = 移动平均线MA如何用来判断买卖点 x-2 = 。。。 = x1。 这样自然给出 EMAN（x1） = x1。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中，每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻，它的权重越大。说明 EMA 函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。
EMA 递推式
EMA 二重 EMA 公式
从上式可以看出二重 EMA 满足交换律，即 EMAM[EMAN（xn）] = EMAN[EMAM（xn）]。 如果周期 M = N 相同，则分子分母同时为 0 变为不定式，可以用洛必达法则求极限。当 M ≠ N 时，公式的证明过程略去。主要用到定义式，将左边写成一个二重级数，换元后用等比级数求和，再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式，用数学归纳法证明。
EMA 在 MACD 中的应用
注意到三个系数之和为零，故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势，也可以理解为股价的 “速度”。当 MACD 由负增到零称作 “金叉”，表示股价越过了最小值，即将迎来涨势；当 MACD 由正减到零称作 “死叉”，表示股价越过了最大值，即将迎来跌势。
EMA（指数平均数指标）到底是什么？
胡慢慢
假如我们现在有365天的温度，要求最近N天的平均温度值，其中 N \in [0, 365] 。
加权平均数
V_ = (\theta_1 + \theta_2 + \theta_ + . + \theta_) \div 365
指数加权平均是一种近似求平均的方法。
指数加权平均
v_ = \beta v_ + (1-\beta) \theta_
- v_ : 约等于最近的 \frac天的平均温度值;（为啥是 \frac后面再讲）。
- \theta_ ：代表的是第t天的温度值;
- \beta : 可调节的超参.
例如： \beta=0.9 ，t=100， v_ \approx 90到100这十天的平均温度。
v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_
v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_
v_ = \beta v_ + (1 - \beta) \theta_
设置不同的 \beta 会是什么样子呢?
\beta = 0.9 ,代表的是最近10天的平均温度值,对应下图中的红线.
\beta = 0.98 ,代表的是最近50天的平均温度值,对应下图中的绿线.
\beta = 0.5 ,代表的是最近2天的平均温度值,对应下图中的黄线,可以看到这时候和每天的温度值基本就是吻合的.
我们把公式展开一下,看看这个算法是怎么作用于 \theta_ 的,以 v_ 为例。
v_= 0.1\theta_ + 0.9v_ \\ = 0.1\theta_ + 0.9( 0.1\theta_ + 0.9v_) \\ =. \\ = 0.1\theta_ + 0.1 * 0.9 \theta_ + 0.1 * 0.9 ^\theta_ + . + 0.1 * 0.9 ^\theta_
到这里我们就很清楚 v_ 实际上是对每天温度的加权平均，时间越近，权重越大，而且是指数式的，所以叫做指数加权平均。 假如我们以1/e为一个分界点，认为权重小于1/e对整个结果影响很小，权重指数衰减到这个值之后的项就可以忽略不计了，那当 \beta 取值的时候，多久才可以衰减到1/e呢?
EMA-SMA
This incredibly simple strategy uses a combination of the 20 EMA and bullish/bearish MACD crosses as a low risk method of getting in and out of markets. Depending on whether the market is above or below the 200 SMA, the script determines if the market is in bullish or bearish territory. Above the 200 SMA, the script will ignore the 20 EMA as a buy condition and.
3-in-one indicator, for swing and intra-day trading, which includes Simple Moving Average (SMA) Exponential Moving Average (EMA) Volume-Weighted Average Price (VWAP)
ANY 8 MOVING AVERAGES WITH ALERTS, COLOR CHANGING CLOUDS AND PERCENTAGE GAPS This is a fully customizable moving average cloud with alerts. It has 8 moving averages that can be individually set to any type such as: EMA, SMA, HMA, WMA, VWMA & RMA. Each moving average paints green when price is above it and 移动平均线MA如何用来判断买卖点 paints red when price is below it. They include colored.
The On Balance Volume indicator (OBV) is used to measure buying and selling pressure. It is a cumulative indicator meaning that on days where price went up, that day's volume is added to the cumulative OBV total. If price went down, then that day'移动平均线MA如何用来判断买卖点 s volume is subtracted from the OBV total. The OBV value is then plotted as a line for easy interpretation. OBV .
Description: The intention of this script is to build/provide a kind of work station / work bench for analysing markets and especially Bitcoin . Another goal is to get maximum market information while maintaining 移动平均线MA如何用来判断买卖点 a good chart overview. A chart overloaded with indicators is useless because it obscures the view of the chart as the most important indicator. The.
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DESCRIPTION: With this script you can plot 6 moving averages. You can decide which Moving Average you want to show or hide. For every plot you can decide to display the Simple Moving Average ( SMA ) or Exponential Moving Average ( EMA ). It provides CrossOver and CrossUnder labels when loading the script. Those labels you 移动平均线MA如何用来判断买卖点 can show or hide. You have the possibility.